CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS — CAPÍTULO #7

CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS 

1. Introducción
2. Clasificación de los triángulos según sus ángulos interiores 
    2.1. Triángulos acutángulos 

    2.2. Triángulos obtusángulos
        *Triángulos oblicuángulos        

    2.3. Triángulo rectángulo
3. Clasificación de los triángulos según sus lados
    3.1. Triángulo equilátero
    3.2. Triángulo isósceles
    3.3   Triángulo escaleno

 1. Introducción 

Los triángulos se clasifican según la medida de sus ángulos interiores y según la medida de sus lados. Por la medida de sus ángulos interiores se clasifican en: triángulos acutángulos, obtusángulos  y rectángulos. Por la medida de sus lados se clasifican en: triángulos equiláteros, triángulos isósceles y triángulos escalenos. Es de importancia conocer esta clasificación a efectos de efectuar gráficos y bosquejos lo mas cercanos posibles a la figura real, y de esta forma resolver los problemas con mayor precisión.

2. Clasificación de los triángulos según los ángulos interiores 

Según sus ángulos interiores los triángulos se clasifican en triángulos acutángulos,  obtusángulos y rectángulos.

    2.1    Triángulos acutángulos 

Un triángulo acutángulo es aquel en el cual sus tres ángulos interiores son agudos. 

El \(\triangle ABC\) es acutángulo  \(\Leftrightarrow\) sus ángulos interiores \( \alpha <90°\) , \(\beta < 90°\)  y \(\gamma <90°\).

Triángulo acutángulo

        2.2.   Triángulos obtusángulos

Los triángulos obtusángulos son aquellos en los cuales uno de sus ángulos interiores es un ángulo obtuso. El \(\triangle ABC\) es obtusángulo, si  \(\gamma >90°\).

Triángulo obtusángulo

 * Triángulos oblicuángulos: 

 Se dice que un triángulo es oblicuángulo si es un triángulo acutángulo o obtusángulo.  

    2.3    Triángulos rectángulos

Los triángulos rectángulos son aquellos que poseen un ángulo interior recto, el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa, y los otros dos lados restantes se llaman catetos.

El \(\triangle ABC\) es rectángulo, si  \(\angle C =90°\).

En el \(\triangle ABC\) rectángulo los lados  \(a\) y \(b\) se llaman catetos; el tercer lado \(c\) opuesto al  ángulo recto se llama hipotenusa.

Triángulo rectángulo

3. Clasificación de los triángulos según sus lados

Según sus lados los triángulos se clasifican en: equiláteros, isósceles y escalenos. 

    3.1. Triángulos Equiláteros 

Son Triángulos equiláteros aquellos que tienen sus tres lados iguales. El \(\triangle ABC\) es equilátero si   \(\overline{AB}=\overline{BC}=\overline{AC}\).

Asimismo, cada ángulo interior de un triángulo equilátero mide \(60°\).

Triángulo equilátero

    3.2. Triángulos Isósceles

Son triángulos isósceles aquellos que tienen dos de sus lados iguales. Al lado desigual se le llama base y, los ángulos opuestos a los lados iguales también son iguales. El \(\triangle ABC\) es isósceles si  \(\overline{AB}=\overline{AC}\). Siendo \(a\) la base del triángulo; además el \(\angle B=\)\(\angle C=\)\(\theta\).

Triángulo isósceles

    3.3. Triángulos Escalenos 

Son triángulos escalenos aquellos en los que sus tres lados tienen diferentes medidas. El \(\triangle ABC\) es escaleno si   \(\overline{AB}\neq\overline{BC}\neq\overline{AC}\).

Triángulo escaleno